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Bonjour ! Je m'appelle Hugo Vanneuville, je suis chercheur en maths. Depuis janvier 2021, je suis chargé de recherche au CNRS, affecté à l'Institut Fourier (Université Grenoble Alpes). Avant cela, j'ai préparé ma thèse à l'Institut Camille Jordan (Université Lyon 1) sous la direction de Christophe Garban et j'ai été post-doctorant au département de maths de l'ETH Zürich sous la direction de Vincent Tassion.


Événements :

  • Journée de probabilités Lyon-Grenoble-Genève, le jeudi 17 novembre 2022 à l'Institut Fourier. Merci de vous inscrire avant le 20 octobre !
  • Séminaire de probabilités de l'Institut Fourier.
  • Groupe de travail à Zürich sur les lignes nodales aléatoires, automne 2019.


    • Thèmes de recherche :

    J'étudie des phénomènes de transition de phase et de sensibilité au bruit, ainsi que des propriétés d'universalité, tout cela dans des modèles de percolation (en 2D dans la majorité de mes travaux). En théorie de la percolation, on s'intéresse aux propriétés de connectivité d'ensembles aléatoires (par exemple un ensemble aléatoire d'arêtes d'un réseau ou les lignes de niveaux d'une fonction aléatoire). Lorsque la densité de l'ensemble aléatoire atteint une valeur critique, des structures fractales apparaissent, signes de l'émergence d'interactions à chaque échelle.

    De façon plus spécifique, voici - entre autres - trois questions guidant ma recherche :
  • Peut-on trouver de nouvelles façons de formaliser le fait qu'un phénomène de seuil apparaît si l'événement considéré "dépend peu de chacune des coordonnées" ?
  • Comment démontrer des propriétés de sensibilité au bruit sans utiliser d'outil spectral ?
  • Peut-on prouver des propriétés d'universalité en utilisant la sensibilité au bruit ?

    • Parmi les objets mathématiques que j'étudie ou utilise il y a notamment : des frontières d'événements, le spectre de ceux-ci, des interfaces aléatoires, des relations d'échelle, des inégalités de concentration de la mesure, des inégalités sur les influences...

    (Voir aussi ici pour, entre autres, une description de mon domaine de recherche.)

    Photo
    Figures : Percolation sur un pavage aléatoire : chaque case est coloriée en noir avec probabilité p=0.4, 0.5 et 0.6 respectivement. En rouge : les points reliés au bord gauche par un chemin noir. Une transition apparaît au paramètre p=0.5.


    Articles de recherche : (et autres écrits)

    J'ai écrit des articles de recherche avec Hugo Duminil-Copin, Christophe Garban, Laurin Köhler-Schindler, Stephen Muirhead, Alejandro Rivera, Pierre-François Rodriguez et Vincent Tassion.

    Sensibilité au bruit et effets de seuil pour la percolation de Bernoulli :

  • Sharpness of Bernoulli percolation via couplings     (prépublication)
  • Noise sensitivity of percolation via differential inequalities     avec Vincent Tassion   (prépublication)

    • Lignes nodales aléatoires :

  • Existence of an unbounded nodal hypersurface for smooth Gaussian fields in dimension d >= 3     avec Hugo Duminil-Copin, Alejandro Rivera et Pierre-François Rodriguez   (à paraître dans Annals of Probability)
  • The phase transition for planar Gaussian percolation models without FKG     avec Stephen Muirhead et Alejandro Rivera, et un appendice par Laurin Köhler-Schindler   (prépublication)
  • Bargmann-Fock percolation is noise sensitive     avec Christophe Garban   (Electronic Journal of Probability, 2020)
  • The sharp phase transition for level set percolation of smooth planar Gaussian fields     avec Stephen Muirhead   (Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat., 2020)
  • The critical threshold for Bargmann-Fock percolation     avec Alejandro Rivera   (Annales Henri Lebesgue, 2020)
  • Quasi-independence for nodal lines     avec Alejandro Rivera   (Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat., 2019)

    • Percolation de Voronoi et percolation dynamique :

  • The annealed spectral sample of Voronoi percolation     (Annals of Probability, 2021)
  • Quantitative quenched Voronoi percolation and applications     (à paraître dans les Annales de l'Institut Fourier)
  • Annealed scaling relations for Voronoi percolation     (Electronic Journal of Probability, 2019)
  • Exceptional times for percolation under exclusion dynamics     avec Christophe Garban   (Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2019)

    • Autres écrits :

  • Noise sensitivity without spectrum: a simple example     (basé sur un travail en commun avec Vincent Tassion)
  • Overview and concentration results for nodal lines     (texte d'introduction pour le groupe de travail sur les lignes nodales aléatoires organisé à Zürich en 2019)
  • Percolation dans le plan : dynamiques, pavages aléatoires et lignes nodales     (thèse de doctorat sous la direction de Christophe Garban)     Slides   Petit erratum
    J'ai soutenu ma thèse le 28 novembre 2018 devant le jury composé de Vincent Beffara (rapporteur), Oriane Blondel (examinatrice), Hugo Duminil-Copin (rapporteur), Christophe Garban (directeur de thèse), Christophe Sabot (examinateur), Vincent Tassion (examinateur), Marie Théret (examinatrice) et Béatrice de Tilière (présidente du jury).


    • Slides et vidéos :

    (Lien vers la page web de Percolation Today.)

    Vidéos d'exposés à Percolation Today :

  • Vous pouvez trouver ici un exposé sur l'article "Sharpness of Bernoulli percolation via couplings".
  • Vous pouvez trouver ici un exposé sur la géométrie des surfaces nodales aléatoires en dimension 3.
  • Vous pouvez trouver ici un exposé donné avec Vincent Tassion sur notre étude de la sensibilité au bruit via des inégalités différentielles.
  • Vous pouvez trouver ici un exposé donné avec Stephen Muirhead sur les phénomènes de seuil pour des modèles de percolation gaussienne sans FKG.

    • Slides :

  • Sensibilité au bruit sans sprectre et formules de covariances : Oberwolfach online, Perco today
  • Phénomènes de seuil et percolation sans FKG : Luxembourg online, Perco today, Zürich online
  • Percolation et lignes nodales aléatoires : Orsay 2, Buda, Genève, Orsay 1, Saint-Flour, Oxford
  • Percolation dynamique, spectre de Fourier et percolation en milieu aléatoire : Pest, Göteborg, Aussois, Zürich, Saint-Flour, Marseille


    • Un contre-exemple ?

    Munissons l'hypercube {0,1}^n des lois de probabilités produits de paramètre p, qu'on note P_p. Soit A un sous-ensemble croissant de {0,1}^n. D'après les travaux de Russo, BKKKL et Talagrand, si max_{i,p} P_p [ changer la i^ème coordonnée change 1_A ] est petit, alors A satisfait un effet de seuil dans le sens qu'il existe un petit intervalle I tel que P_p[A] est proche de 0 ou 1 dès que p n'est pas dans I. Ma question est la suivante : soit q tel que P_q[A]=1/2. Est-ce que cela est encore vrai si on suppose seulement que max_i P_q [ changer la i^ème coordonnée change 1_A ] est petit ?


    Enseignement :

    Enseignement en M1 Maths Générales à l'Université Grenoble-Alpes :


    Pendant le second semestre des années 2021-2022 et 2022-2023, j'enseigne avec Agnès Coquio le cours "Processus de Markov" en M1MG à l'Université de Grenoble. Le cours est divisé en quatre parties et je m'occupe des Parties II et IV.

  • Partie I : Rappels et compléments sur les chaînes de Markov
  • Partie II : Temps de mélange pour les chaînes de Markov
  • Partie III : Chaînes de Markov à temps continu
  • Partie IV : Introduction au mouvement brownien


    • Diffusion :

    Exposé lors du "Barcamp" organisé par les bibliothécaires de Lyon 1 en mai 2018. Vous pouvez trouver la vidéo ici.