Introduction :
Bonjour ! Je m'appelle Hugo Vanneuville, je suis chercheur en maths. Depuis janvier 2021, je suis chargé de recherche au CNRS, affecté à l'
Institut Fourier (Université Grenoble Alpes), dans le
thème probabilités. Avant cela, j'ai préparé ma thèse à l'
Institut Camille Jordan (Université Lyon 1) sous la direction de
Christophe Garban et j'ai été post-doctorant au
département de maths de l'ETH Zürich sous la direction de
Vincent Tassion.
Mes recherches portent principalement sur les phénomènes de transition de phase et de sensibilité au bruit en percolation. Plus d'informations ci-dessous.
Deux choses avant les maths :
Je fais partie du comité éco-responsabilité de l'Institut Fourier. J'y suis le référent pour les réflexions sur l'empreinte écologique des déplacements professionnels (plus d'informations ici bientôt). Je serais ravi d'échanger sur ces questions.
Je n'écris plus de rapport pour les journaux publiés par Springer ou Elsevier depuis quelques années : il n'y a aucune raison que des éditeurs commerciaux réalisent des profits démesurés grâce à des travaux donnés gratuitement par des chercheurs et chercheuses, et fassent payer à nos bibliothèques des prix exorbitants.
Un peu de pub :
L'an prochain, le M2 recherche de l'Institut Fourier a pour thème "Aspects géométriques en probabilités". Plus d'information sur la
page web du M2.
Thèmes de recherche :
J'étudie des phénomènes de transition de phase et de sensibilité au bruit, ainsi que des propriétés d'universalité, tout cela dans des modèles de percolation (en 2D dans la majorité de mes travaux). En théorie de la percolation, on s'intéresse aux propriétés de connectivité d'ensembles aléatoires (par exemple un ensemble aléatoire d'arêtes d'un réseau ou les lignes de niveaux d'une fonction aléatoire). Lorsque la densité de l'ensemble aléatoire atteint une valeur critique, des structures fractales apparaissent, signes de l'émergence d'interactions à chaque échelle.
De façon plus spécifique, voici - entre autres - trois questions guidant ma recherche :
Peut-on trouver de nouvelles façons de formaliser le fait qu'un phénomène de seuil apparaît si l'événement considéré "dépend peu de chacune des coordonnées" ?
Comment démontrer des propriétés de sensibilité au bruit sans utiliser d'outil spectral ?
Peut-on prouver des propriétés d'universalité en utilisant la sensibilité au bruit ?
(Voir aussi
ici pour une interview faite par l'INSMI lors de mon recrutement, dans laquelle je décris notamment mon domaine de recherche.)
Figures : Percolation sur un pavage aléatoire : chaque case est coloriée en noir avec probabilité p=0.4, 0.5 et 0.6 respectivement. En rouge : les points reliés au bord gauche par un chemin noir. Une transition se produit au paramètre p=0.5.
Articles de recherche :
J'ai écrit des articles de recherche avec
Hugo Duminil-Copin,
Christophe Garban, Laurin Köhler-Schindler,
Stephen Muirhead, Alejandro Rivera,
Pierre-François Rodriguez et
Vincent Tassion.
Sensibilité au bruit et effets de seuil pour la percolation de Bernoulli :
Sharpness of Bernoulli percolation via couplings
(prépublication)
Noise sensitivity of percolation via differential inequalities
avec Vincent Tassion
(Proceedings of the London Mathematical Society, 2023)
Lignes nodales aléatoires :
Existence of an unbounded nodal hypersurface for smooth Gaussian fields in dimension d >= 3
avec Hugo Duminil-Copin, Alejandro Rivera et Pierre-François Rodriguez
(Annals of Probability, 2023)
The phase transition for planar Gaussian percolation models without FKG
avec Stephen Muirhead et Alejandro Rivera, et un appendice par Laurin Köhler-Schindler
(prépublication)
Bargmann-Fock percolation is noise sensitive
avec Christophe Garban
(Electronic Journal of Probability, 2020)
The sharp phase transition for level set percolation of smooth planar Gaussian fields
avec Stephen Muirhead
(Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat., 2020)
The critical threshold for Bargmann-Fock percolation
avec Alejandro Rivera
(Annales Henri Lebesgue, 2020)
Quasi-independence for nodal lines
avec Alejandro Rivera
(Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat., 2019)
Percolation de Voronoi et percolation dynamique :
The annealed spectral sample of Voronoi percolation
(Annals of Probability, 2021)
Quantitative quenched Voronoi percolation and applications
(Annales de l'Institut Fourier, à paraître)
Annealed scaling relations for Voronoi percolation
(Electronic Journal of Probability, 2019)
Exceptional times for percolation under exclusion dynamics
avec Christophe Garban
(Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2019)
Autres écrits :
Noise sensitivity without spectrum: a simple example
(basé sur un travail en commun avec Vincent Tassion)
Overview and concentration results for nodal lines
(texte d'introduction pour le groupe de travail sur les lignes nodales aléatoires organisé à Zürich en 2019)
Percolation dans le plan : dynamiques, pavages aléatoires et lignes nodales
(thèse de doctorat sous la direction de Christophe Garban)
Slides
Petit erratum
Enseignement :
J'ai enseigné à l'Université Lyon 1 pendant ma thèse. J'enseigne maintenant à l'Université Grenoble Alpes.
Enseignement en M1 Maths Générales à l'Université Grenoble Alpes :
Pendant le second semestre des années 2021-2022 et 2022-2023, j'enseigne avec Agnès Coquio le cours "Processus de Markov" en
M1MG. Le cours est divisé en quatre parties et je m'occupe des Parties II et IV.
Partie I : Rappels et compléments sur les chaînes de Markov
Partie II : Temps de mélange pour les chaînes de Markov
Partie III : Chaînes de Markov à temps continu
Partie IV : Introduction au mouvement brownien
Diffusion :
J'ai fait un exposé lors du "Barcamp" organisé par les bibliothécaires de Lyon 1 en mai 2018. Vous pouvez trouver la vidéo
ici.
