Bonjour ! Je m'appelle Hugo Vanneuville, je fais de la recherche en maths. Depuis janvier 2021, je suis chargé de recherche au CNRS, affecté à l'
Institut Fourier (Université Grenoble-Alpes). Avant cela, j'ai préparé ma thèse à l'
Institut Camille Jordan (Université Lyon 1) sous la direction de
Christophe Garban et j'ai été post-doctorant au
département de maths de l'ETH Zürich sous la direction de
Vincent Tassion.
Séminaire de probabilités à l'Institut Fourier :
J'organise le séminaire de probabilités de l'Institut Fourier. La liste des orateur.rices et des titres des exposés est
ici.
Article d'exposition :
Je suis en train d'écrire un article d'exposition à propos des phénomènes de transition de phase et de sensibilité au bruit pour les fonctions booléennes, mais cela me prend plus de temps que prévu ! En attendant, j'inclus ici des morceaux qui peuvent être intéressants.
Sensibilité au bruit sans spectre sur un exemple simple :
Pdf
Thèmes de recherche :
J'étudie des phénomènes de transition de phase et de sensibilité au bruit, ainsi que des propriétés d'universalité, tout cela dans des modèles de percolation (en 2D dans la majorité de mes travaux). En théorie de la percolation, on s'intéresse aux propriétés de connectivité d'ensembles aléatoires (par exemple un ensemble aléatoire d'arêtes d'un réseau). Lorsque la densité de l'ensemble aléatoire atteint une valeur critique, des structures fractales apparaissent, signes de l'émergence d'interactions à chaque échelle.
De façon plus spécifique, voici - entre autres - trois questions guidant ma recherche :
Peut-on trouver de nouvelles façons de formaliser le fait qu'un phénomène de seuil apparaît si l'événement considéré "dépend peu de chaque coordonnée" ?
Comment démontrer des propriétés de sensibilité au bruit sans utiliser d'outil spectral ?
Peut-on prouver des propriétés d'universalité en utilisant la sensibilité au bruit ?
Parmi les objets mathématiques que j'étudie ou utilise il y a notamment : des frontières d'événements, le spectre de ceux-ci, des interfaces aléatoires, des relations d'échelle, des inégalités de concentration de la mesure, des inégalités sur les influences...
(Voir aussi
ici pour, entre autres, une description de mon domaine de recherche.)
Figures : Percolation sur un pavage aléatoire : chaque case est coloriée en noir avec probabilité p=0.4, 0.5 et 0.6 respectivement. En rouge : les points reliés au bord gauche par un chemin noir. Une transition apparaît au paramètre p=0.5.
J'ai écrit des articles de recherche avec
Hugo Duminil-Copin,
Christophe Garban, Laurin Köhler-Schindler,
Stephen Muirhead, Alejandro Rivera,
Pierre-François Rodriguez et
Vincent Tassion.
Articles de recherche : (dans un ordre à peu près chronologique)
Sensibilité au bruit sans spectre :
[xi] Noise sensitivity of percolation via differential inequalities,
avec Vincent Tassion
Arxiv
(prépublication)
Percolation de lignes nodales :
[x] Existence of an unbounded nodal hypersurface for smooth Gaussian fields in dimension d ≥ 3,
avec Hugo Duminil-Copin, Alejandro Rivera et Pierre-François Rodriguez
Arxiv
(prépublication)
[ix] The phase transition for planar Gaussian percolation models without FKG,
avec Stephen Muirhead et Alejandro Rivera, et un appendice par Laurin Köhler-Schindler
Arxiv
(prépublication)
[viii] Bargmann-Fock percolation is noise sensitive,
avec Christophe Garban
Arxiv
(dans Electronic Journal of Probability)
[vii] The sharp phase transition for level set percolation of smooth planar Gaussian fields,
avec Stephen Muirhead
Arxiv
(dans Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat.)
[vi] The critical threshold for Bargmann-Fock percolation,
avec Alejandro Rivera
Arxiv
(dans Annales Henri Lebesgue)
[v] Quasi-independence for nodal lines,
avec Alejandro Rivera
Arxiv
(dans Annales de l'Institut Henri Poincaré, prob. et stat.)
Percolation de Voronoi :
[iv] The annealed spectral sample of Voronoi percolation
Arxiv
(dans Annals of Probability)
[iii] Quantitative quenched Voronoi percolation and applications
Arxiv
(prépublication)
[ii] Annealed scaling relations for Voronoi percolation
Arxiv
(dans Electronic Journal of Probability)
Percolation sous dynamique d'exclusion simple :
[i] Exceptional times for percolation under exclusion dynamics,
avec Christophe Garban
Arxiv
(dans Annales scientifiques de l'École normale supérieure)
Thèse :
J'ai soutenu ma thèse le 28 novembre 2018.
Pdf Slides Petit erratum
Slides :
Sensibilité au bruit sans sprectre et formules de covariances : Oberwolfach online, Perco today
Phénomènes de seuil et percolation sans FKG : Luxembourg online, Perco today, Zürich online
Percolation et lignes nodales aléatoires : Orsay 2, Buda, Genève, Orsay 1, Saint-Flour, Oxford
Percolation dynamique, spectre de Fourier et percolation en milieu aléatoire : Pest, Göteborg, Aussois, Zürich, Saint-Flour, Marseille
Groupe de travail à Zürich :
Vous pouvez trouver
ici un lien vers la page web du groupe de travail sur les lignes nodales aléatoires qui s'est déroulé en automne 2019 à l'ETHZ et l'université de Zürich. J'ai écrit un texte d'introduction pour ce groupe de travail (avec une attention particulière sur les phénomènes de concentration). Vous pouvez trouver ce texte ci-dessous :
Overview and concentration results for nodal lines :
Pdf
Diffusion :
Exposé lors du "Barcamp" organisé par les bibliothécaires de Lyon 1 en mai 2018. Vous pouvez trouver la vidéo
ici.
